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两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R
1
．完成下列问题：
（1）如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源．撤去外力后导体棒仍能静止．求直流电源电动势；
（2）如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R
2
的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑．在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；
（3）求（2）问中导体棒所能达到的最大速度．
◎ 答案
（1）回路中的电流为
I=
E
R
1
+r
导体棒受到的安培力为 F
安
=BIL
导体棒处于静止状态，由平衡条件则有 F
安
=mgsinθ
联立上面三式解得：
E=
mg(
R
1
+r)sinθ
BL
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流
I=
E
R
=
BLv
R
1
+
R
2
导体棒ab受到安培力F=BIL=
B
2
L
2
v
R
1
+
R
2
根据牛顿运动定律，有 ma=mgsinθ-F=mgsinθ-
B
2
L
2
v
R
1
+
R
2
解得 a=gsingθ-
B
2
L
2
v
m(
R
1
+
R
2
)
（3）当
B
2
L
2
v
R
1
+
R
2
=mgsinθ 时，ab杆达到最大速度v
m
则得
v
m
=
mg(
R
1
+
R
2
)sinθ
B
2
L
2
答：（1）直流电源电动势为
mg(
R
1
+r)sinθ
BL
．
（2）导体棒的加速度为gsingθ-
B
2
L
2
v
m(
R
1
+
R
2
)
．
（3）导体棒所能达到的最大速度是
mg(
R
1
+
R
2
)sinθ
B
2
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323258.html
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