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共点力的平衡
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中新社上海9月6日电（记者宗晨亮）中国空间技术研究院副院长李明6日在此间透露，承担中国探月计划第三期工程的“嫦娥三号”，将实验包括月球表面软着陆、月夜生存等在内的多项深
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
中新社上海9月6日电 （记者 宗晨亮）中国空间技术研究院副院长李明6日在此间透露，承担中国探月计划第三期工程的“嫦娥三号”，将实验包括月球表面软着陆、月夜生存等在内的多项深空探测关键技术，为了科研的需要，假设我国月球车在月球表面为了推一个石块，现将其等效成一个物体在斜面上的模型．物体在倾角为θ的斜面上，物体受到月球车手臂力的作用而静止，已知物体重G．
（1）若斜面光滑，保持物体A静止，则求月球车对物体A的力的最小值；
（2）物体与斜面间粗糙，物体与斜面的动摩擦系数μ，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现月球车对物体A一个水平向右的力，仍能保持物体A静止，则水平力的范围．
◎ 答案
（1）分析物体A的受力情况：重力、斜面的支持力和月球车的作用力，运用作图法如图，分析得知，当月球车的作用力沿斜面向上时最小．根据平衡条件得
月球车对物体A最小的作用力F
min
=mgsinθ
（2）当物体A恰好向上滑动时，水平力最大，此时物体受到的静摩擦力沿斜面向下达到最大．根据平衡条件得
F
1
cosθ=f
1
cosθ+mgsinθ
F
1
sinθ+mgcosθ=N
1
又f
1
=μN
1
，
联立三式得
F
1
=
mg(sinθ+μcosθ)
1-μsinθ
当物体A恰好向下滑动时，水平力最小，此时物体受到的静摩擦力沿斜面向上达到最大．
同理可得，F的最小值为F
2
=
mg(sinθ-μcosθ)
1+μsinθ
所以，水平力的范围为
mg(sinθ-μcosθ)
1+μsinθ
≤F≤
mg(sinθ+μcosθ)
1-μsinθ
．
答：
（1）若斜面光滑，保持物体A静止，月球车对物体A的力的最小值为mgsinθ；
（2）水平力的范围为
mg(sinθ-μcosθ)
1+μsinθ
≤F≤
mg(sinθ+μcosθ)
1-μsinθ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“中新社上海9月6日电（记者宗晨亮）中国空间技术研究院副院长李明6日在此间透露，承担中国探月计划第三期工程的“嫦娥三号”，将实验包括月球表面软着陆、月夜生存等在内的多项深…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323265.html
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