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共点力的平衡
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如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求
（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I
a
，与定值电阻R中的电流强度I
R
之比；
（2）a棒质量m
a
；
（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F．
◎ 答案
（1）a棒为电源，b棒和电阻R等值电阻
I
a
I
R
=
2
1
（2）b棒保持静止，则m
b
g sinθ=BI
b
L
I
b
=
m
b
gsinθ
BL
①
I
a
=2I
b
②
a棒脱离磁场后机械能守恒，返回磁场时速度与离开时速度相等，为V，
返回进入磁场时匀速下降，则有：m
a
g sinθ=
B
2
L
2
V
2R
V=
2R
m
a
gsinθ
B
2
L
2
③
A棒匀速上升时 切割磁感线 I
a
=
BLV
R
2
+R
④
由①---④得
m
a
=
3
2
m
（3）I
a
=2I
b
I
b
=
m
b
gsinθ
BL
F=m
a
gsinθ+BI
a
L
b受到的安培力：
F=
7
2
mgsinθ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【机械能守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323347.html
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