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共点力的平衡
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如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；（2）θ在
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：
（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；
（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值．
◎ 答案
（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不
变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时T
A
=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°．
（2）θ在0～90°的范围内，由图知，当θ=90°时，T
B
最大，
T
B
=mgtan60°=
3
mg
．
当两绳垂直，即θ=30°时，TB最小，
T
B
=mgsin60°=
3
2
mg
．
答：
（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围为0°≤θ＜120°；
（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值分别为
T
max
=
3
mg；
T
min
=
3
2
mg
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；（2）θ在…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°．