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共点力的平衡
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相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，g取10m/s
2
．为保持金属棒ab处于静止状态（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：
（1）ab中通入的最大电流为多少？
（2）ab中通入的最小电流为多少？
◎ 答案
（1）当ab棒恰好不沿导轨上滑时，ab中电流最大，受力如图甲所示，此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知：
x方向：F
max
=μF
N
cosθ+F
N
sinθ①
y方向：mg=F
N
cosθ-μF
N
sinθ②
由①②两式联立解得：F
max
=mg
μcosθ+sinθ
cosθ-μsinθ
，代入数据解得F
max
=6.6N，
由F
max
=BI
max
L，有
I
max
=
Fmax
BL
=
6.6
2×0.2
A=16.5A．
（2）当ab棒刚好不沿导轨下滑时，ab中电流最小，受力如图乙所示，此时最大静摩擦力F
f
′=μF
N
′，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡条件得：
x方向：F
min
=F
N
′sinθ-μF
N
′cosθ③
y方向：mg=μF
N
′sinθ+F
N
′cosθ④
由③④两式解得：F
min
=mg
sinθ-μcosθ
μsinθ+cosθ
，
代入数据解得F
min
=0.6N，
由F
min
=BI
min
L，得I
min
=
Fmin
BL
=
0.6
2×0.2
A=1.5A．
答：（1）ab中通入的最大电流为16.5A；（2）ab中通入的最小电流为1.5A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323428.html
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