首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
共点力的平衡
> 正文
返回
打印
质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．（1）现让杆和环均静止悬挂在空
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量为M、长为
3
L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
◎ 答案
（1）以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，分析受力右图所示，设两绳的夹角为2θ．
则sinθ=
3
2
L
1.5L
=
3
3
，得cosθ=
1-si
n
2
θ
=
6
3
设绳子的拉力大小为T，由平衡条件得
2Tcosθ=mg
解得，
T=
6
4
mg
（2）①对环：设绳子的拉力大小为T′，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向：T′+T′cos60°=mg
水平方向：T′sin60°=ma，
解得
a=
3
3
g
②设外力大小为F，方向与水平方向成α角斜向右上方．
对整体：由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcosα=（M+m）a
竖直方向：Fsinα=（M+m）g
解得，
F=
2
3
3
(m+M)g
，α=60°即外力方向与水平方向夹角为60°斜向右上方．
答：（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，绳中拉力的大小是
6
4
mg
；
（2）①此状态下杆的加速度大小a为
3
3
g
；
②为保持这种状态需在杆上施加一个的外力为
2
3
3
(m+M)g
，方向与水平方向夹角为60°斜向右上方．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．（1）现让杆和环均静止悬挂在空…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323517.html
十二生肖
十二星座
竖直方向：T′+T′cos60°=mg