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如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B(R<2r<2R)放在圆筒中.若换用内径稍大一点的圆筒(两球直径之和仍大于圆筒内径)盛放

网友投稿  2022-10-22 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B(R<2r<2R)放在圆筒中.若换用内径稍大一点的圆筒(两球直径之和仍大于圆筒内径)盛放这两个球,下列说法正确的是(  )
A.筒底对球A的弹力大小一定不变
B.筒壁对球A的弹力一定减小
C.球A对球B的弹力一定增大
D.球B对筒壁的压力一定增大,且一定均小于重力G

◎ 答案

A、以AB整体为研究对象,受力分析,如图:

根据平衡条件:桶底对球A的弹力FN=2G保持不变,故A正确;
B、以B为研究对象受力分析,根据平衡条件运用合成法,设AB连线与竖直方向夹角为α,如下图:

由几何知识可知:NAB=
mg
cosα
,若换用内径稍大一点的圆筒则α增大,NAB增大,故C正确;
由上面对B的受力分析图,结合几何知识:桶对球B的弹力NB=mgtanα,由整体受力分析图知,NA=NB,则NA=mgtanα,若换用内径稍大一点的圆筒则α增大,则筒壁对A的弹力增大,故B错误;
D、根据牛顿第三定律:球B对筒壁的压力N=NB=mgtanα,α增大,tanα增大,则球B对筒壁的压力增大,但是若α>45°,则tanα>1,即有N>mg,根据牛顿第三定律,则球B对筒壁的压力也大于mg,故D错误.
故选:AC.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B(R<2r<2R)放在圆筒中.若换用内径稍大一点的圆筒(两球直径之和仍大于圆筒内径)盛放…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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