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如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B（R＜2r＜2R）放在圆筒中．若换用内径稍大一点的圆筒（两球直径之和仍大于圆筒内径）盛放
网友投稿  2022-10-22 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B（R＜2r＜2R）放在圆筒中．若换用内径稍大一点的圆筒（两球直径之和仍大于圆筒内径）盛放这两个球，下列说法正确的是（　　）
A．筒底对球A的弹力大小一定不变
B．筒壁对球A的弹力一定减小
C．球A对球B的弹力一定增大
D．球B对筒壁的压力一定增大，且一定均小于重力G

◎ 答案

A、以AB整体为研究对象，受力分析，如图：

根据平衡条件：桶底对球A的弹力FN=2G保持不变，故A正确；
B、以B为研究对象受力分析，根据平衡条件运用合成法，设AB连线与竖直方向夹角为α，如下图：

由几何知识可知：NAB=
mg
cosα
，若换用内径稍大一点的圆筒则α增大，NAB增大，故C正确；
由上面对B的受力分析图，结合几何知识：桶对球B的弹力NB=mgtanα，由整体受力分析图知，NA=NB，则NA=mgtanα，若换用内径稍大一点的圆筒则α增大，则筒壁对A的弹力增大，故B错误；
D、根据牛顿第三定律：球B对筒壁的压力N=NB=mgtanα，α增大，tanα增大，则球B对筒壁的压力增大，但是若α＞45°，则tanα＞1，即有N桶＞mg，根据牛顿第三定律，则球B对筒壁的压力也大于mg，故D错误．
故选：AC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B（R＜2r＜2R）放在圆筒中．若换用内径稍大一点的圆筒（两球直径之和仍大于圆筒内径）盛放…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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