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共点力的平衡
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如图，一质量为m的滑块在水平力F的作用下能静止于倾角为θ的固定斜面上，则：（1）若斜面光滑，F的大小应为多少？（2）若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其动摩擦因数
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，一质量为m的滑块在水平力F的作用下能静止于倾角为θ的固定斜面上，则：
（1）若斜面光滑，F的大小应为多少？
（2）若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其动摩擦因数为μ（μ＜tanθ且μ＜
1
tanθ
），F的取值范围是多少？
◎ 答案
（1）滑块受重力、支持力和推力，如图所示：
由平衡条件得：
F
x
=
G
x
F
N
=
F
y
+
G
y
即：
Fcosθ=mgsinθ
F
N
=Fsinθ+mgcosθ
解方程，得到：F=mgtanθ；
（2）分析滑块受力情况，F的最小值F
min
对应静摩擦力沿斜面向上，并取最大值．
此时滑块受力如图所示：
F
x
+
F
f
=
G
x
F
N
=
F
y
+
G
y
即：
Fcosθ+μ
F
N
=mgsinθ
F
N
=Fsinθ+mgcosθ
解方程得到：
F
min
=
sinθ-μcosθ
cosθ+μsinθ
mg
F的最大值F
max
对应静摩擦力沿斜面向下，并取最大值．
此时滑块受力如图所示
F
x
=
F
f
+
G
x
F
N
=
F
y
+
G
y
解得：
Fcosθ=μ
F
N
+mgsinθ
F
N
=Fsinθ+mgcosθ
解方程得到：
F
max
=
sinθ+μcosθ
cosθ-μsinθ
mg
；
综上：
sinθ-μcosθ
cosθ+μsinθ
mg
≤F≤
sinθ+μcosθ
cosθ-μsinθ
mg
；
答：（1）若斜面光滑，F的大小应为mgtanθ；
（2）F的取值范围是：
sinθ-μcosθ
cosθ+μsinθ
mg
≤F≤
sinθ+μcosθ
cosθ-μsinθ
mg
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一质量为m的滑块在水平力F的作用下能静止于倾角为θ的固定斜面上，则：（1）若斜面光滑，F的大小应为多少？（2）若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其动摩擦因数…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323769.html
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