【误解】隔离砖“2”,因有向下运动的趋势,两侧受摩擦力向上,
【正确解答】先用整体法讨论四个砖块,受力如图2所示。由对称性可知,砖“1”和“4”受到的摩擦力相等,则f=2mg;再隔离砖“1”和“2”,受力如图3所示,不难得到f′=0。
【错因分析与解题指导】[误解]凭直觉认为“2”和“3”间有摩擦,这是解同类问题最易犯的错误。对多个物体组成的系统内的静摩擦力问题,整体法和隔离法的交替使用是解题的基本方法。
本题还可这样思考:假设砖“2”与“3”之间存在摩擦力,由对称性可知,f
23和f
32应大小相等、方向相同,这与牛顿第三定律相矛盾,故假设不成立,也就是说砖“2”与“3”之间不存在摩擦力。
利用对称性解题是有效、简便的方法,有时对称性也是题目的隐含条件。本题砖与砖、砖与板存在五个接触面,即存在五个未知的摩擦力,而对砖“1”至“4”只能列出四个平衡方程。如不考虑对称性,则无法求出这五个摩擦力的具体值