法一:(合成法):如图甲所示,作出两电杆间左半部分覆冰电线的受力图.由“共面不平行的三个力平衡,则这三个力必为共点力”可知,这三个力为共点力.由三力平衡时,任意两力的合力应与第三个力平衡,故
F与
mg/2的合力应与
FA平衡,设该合力与
mg/2的夹角为
θ,由平行四边形定则作出
F与
mg/2的合力,解直角三角形得:
FA=
F/sin
θ,
mg/2=
Fcot
θ,解出
m=2
Fcot
θ/
g.
法二:(效果分解法):如图乙所示,作出两电杆间左半部分覆冰电线的受力图.将重力沿
F与
FA的反方向分解,由力的平衡有,
F=
G1,
FA=
G2.解直角三角形得:
G2=
G1/sin
θ,
mg/2=
G1cot
θ,联立解出
FA=
F/sin
θ,
m=2
Fcot
θ/
g.
法三:(正交分解法):如图丙所示,作出两电杆间左半部分覆冰电线的受力图.将拉力
FA沿水平方向与竖直方向分解,由力的平衡有:
F=
FAsin
θ,
mg/2=
FAcos
θ,故解出
FA=
F/sin
θ,
m=2
Fcot
θ/
g.
法四:(封闭三角形法):如图丁所示,左半部分覆冰电线受力平衡,受的三个力组成封闭的直角三角形,解直角三角形得:
FA=
F/sin
θ,
mg/2=
Fcot
θ,解出
m=2
Fcot
θ/
g.