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共点力的平衡
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如图所示，两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球a和b的质量分别为、m。细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球a和b的质量分别为
、m。细杆长度是球面半径的
倍。两球处于平衡状态时，有关下列说法正确的是
A．细杆与水平面的夹角
B．杆对a、b球作用力的方向不一定沿杆
C．杆对a、b球的作用力的大小为
D．半球面对a、b球的弹力之比为
◎ 答案
AC
◎ 解析
由题目中的数据可以得出，abO三点组成一个等腰直角三角形。所以两底角都为
。对两球进行受力分析，由于球面光滑，所以两球都只受到3个力，如图所示：重力、球面的支持力、刚性细杆的弹力。由于是刚性细杆，所以刚性细杆对两球的弹力均沿着杆方向，且对两球的弹力大小相等。两球处于平衡状态是，两球受到的合力都为零。两球受到的三个力都组成一个封闭的力的矢量三角形。再由正弦定理列出等式。对球a：
，对球b、：
，所以：
，即
，所以
。AC正确
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球a和b的质量分别为、m。细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/324689.html
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、m。细杆长度是球面半径的
倍。两球处于平衡状态时，有关下列说法正确的是 
。对两球进行受力分析，由于球面光滑，所以两球都只受到3个力，如图所示：重力、球面的支持力、刚性细杆的弹力。由于是刚性细杆，所以刚性细杆对两球的弹力均沿着杆方向，且对两球的弹力大小相等。两球处于平衡状态是，两球受到的合力都为零。两球受到的三个力都组成一个封闭的力的矢量三角形。再由正弦定理列出等式。对球a：
，对球b、：
，所以：
，即
，所以
。AC正确