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共点力的平衡
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在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
在竖直平面内固定一半径为
的金属细圆环，质量为
的金属小球（视为质点）通过长为
的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量
（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为
,则有( )
A．绳对小球的拉力
B．电荷量
C．绳对小球的拉力
D．电荷量
◎ 答案
AB
◎ 解析
试题分析：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分
，设总电量为
，则该部分电量为
，
由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力
，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与
相同；如图1所示：
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：
；
因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力
，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：
；则小球对绳子的拉力
，故A正确、C错误。由
，得：
，解得
，故B正确、D错误。故选AB。
◎ 知识点
专家分析，试题“在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/325362.html
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的金属细圆环，质量为
的金属小球（视为质点）通过长为
的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量
（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为
,则有( ) 
，设总电量为
，
，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与
相同；如图1所示：
；
，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：
；则小球对绳子的拉力
，故A正确、C错误。由
，得： 
，解得