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明理同学很注重锻炼身体,能提起50kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.

网友投稿  2022-10-22 00:00:00  零零社区

◎ 题目

明理同学很注重锻炼身体,能提起50 kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.

◎ 答案

70.7 kg

◎ 解析

该同学能产生的最大拉力为F,由题意得F=mg①
设该同学在斜面上拉动重物M的力F与斜面成φ角,重物受力如图所示.

由平衡条件知垂直斜面方向
FN+Fsin φ-Mgcos φ=0②
平行斜面方向
Fcos φ-μFN-Mgsin θ=0③
联立②③式得M=·
令μ=tan α⑤
联立④⑤式得,M=·
要使质量最大,分子须取最大值,
即cos(α-φ)=1,即α=φ⑦
此时拉动的重物的质量的最大值为
Mmax·.⑧
由题给数据tan α=,即α=30°.⑨
联立⑦⑧⑨式代入数值解得,Mmaxm=70.7 kg.⑩

◎ 知识点

    专家分析,试题“明理同学很注重锻炼身体,能提起50kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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