如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1kg，电阻均为r＝0.10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，打印页面

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1kg，电阻均为r＝0.10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1 kg，电阻均为r＝0.10 Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0 T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆匀速向上运动，两杆与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，不计导轨电阻，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：要使cd杆静止在斜面上，拉力应为多大？

◎ 答案

12 N≤F≤16.8 N

◎ 解析

将两杆看作整体，受力分析如图所示，

其中F_f为ab杆和cd杆受到的摩擦力．
当cd杆有向上的运动趋势时，F_fcd方向沿斜面向下，F₁＝2mgsin θ＋μmgcos θ＋F_fcdF_fcd有最大值μmgcos θ时，F₁也有最大值F_max＝2mg(sin θ＋μcos θ)＝16.8 N
当cd杆有向下的运动趋势时，F_fcd方向沿斜面向上，
F₂＝2mgsin θ＋μmgcos θ－F_fcd
F_fcd有最大值μmgcos θ时，F₂有最小值
F_min＝2mgsin θ＝12 N.

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1kg，电阻均为r＝0.10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，…”主要考查了你对【共点力的平衡】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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