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共点力的平衡
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如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面地面之间
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧对小球的作用力大小为
mg
B．容器相对于水平面有向左的运动趋势
C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
D．弹簧原长为R＋
◎ 答案
CD
◎ 解析
试题分析：以小球为研究对象，受力分析，受重力、弹簧弹力、容器壁的弹力，三者合力为零，根据几何关系可求弹簧对小球的弹力为mg，所以A错误；把容器、小球、弹簧视为一整体，在水平方向没有运动趋势，故B错误；容器和弹簧对小球的作用力的合力与小球重力平衡方向竖直向上，故C正确；因kx=mg，可求弹簧压缩量
，故原长等于R＋
，所以D正确。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面地面之间…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/325787.html
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十二星座
mg
，故原长等于R＋