如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为打印页面

如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T₁，第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力大小为T₂，关于这两个过程，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）（）

A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′

B．两个过程中，轻绳的张力均变大

C．T₁＝

，T₂＝mg

D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增大后减小

◎ 答案

◎ 解析

试题分析：第一次小球缓慢移动，因此，小球处于平衡状态，解得F＝mgtanα，绳中张力T＝mg/cosα，随着α的逐渐增大，力F、T逐渐增大，当α＝θ时，有：F_m＝mgtanθ，T₁＝mg/cosθ，在第二次运动过程中，根据动能定理有：－mgl（1－cosθ）＋F′lsinθ＝0，解得：F′＝

mg＝

，故选项A正确；此过程中，小球恰能到达Q点，说明v_Q＝0，根据牛顿第二定律可知，在球运动轨迹法线方向上有：T₂－mgcosθ－F′sinθ＝0，解得：T₂＝mg，故选项C正确；在第二次运动过程中，根据平行四边形定则可知，重力与水平拉力的合力为：

＝mg/cos

，恒定不变，方向与竖直方向成

角，整个过程中小球先加速后减速，当小球运动至轻绳与竖直方向成

角时，速度最大，根据牛顿第二定律和向心力公式可知，此时轻绳中的拉力亦最大，故选项B错误；在O点、Q点和速度最大点这三点处，重力与水平拉力合力

的瞬时功率为零，其它位置不为零，因此此过程中

的功率是先增大后减小，再增大再减小，故选项D错误。

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为…”主要考查了你对【共点力的平衡】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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