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如图所示，木块m放在薄板AB上（B端光滑铰链连接），开始θ=0，现在A端用一个竖直向上的力F使板绕B端逆时针缓慢转动，在m相对AB保持静止的过程中（）A．各力相对B端的力矩都保持不变
网友投稿  2022-10-24 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，木块m放在薄板AB上（B端光滑铰链连接），开始θ=0，现在A端用一个竖直向上的力F使板绕B端逆时针缓慢转动，在m相对AB保持静止的过程中（　　）
A．各力相对B端的力矩都保持不变
B．相对B端顺时针的力矩之和保持不变
C．F的力矩先减小再增大
D．F大小保持不变
魔方格

◎ 答案

D

◎ 解析

试题分析：

A、C木块m受重力、支持力和静摩擦力，如图

其中支持力和静摩擦力．根据平衡条件得：
支持力N=mgcosθ…①
静摩擦力f=mgsinθ…②
由图看出，f通过转轴B，力臂为零，其力矩Mf=0，说明板绕B端逆时针缓慢转动过程中，摩擦力的力矩保持不变；
m到B的距离为l，则支持力的力臂等于l，其力矩为MN=Nl，θ增大，由①式知，N减小，则MN减小．
对木块和木板整体而言，总重力要使板顺时针转动，拉力要使板逆时针转动，根据力矩平衡条件，有
F?Lcosθ=Mg cosθ+mglcosθ…③
其中：L为板长
则F的力矩MF=F?Lcosθ=Mg cosθ+mglcosθ，可见，随着θ的增大，cosθ减小，Mg 
cosθ+mglcosθ减小，则MF减小．故AC错误．
B、相对B端顺时针的力矩之和为Mg cosθ+mglcosθ，随着θ的增大，cosθ减小，Mg cosθ+mglcosθ减小，故B错误．
D、由③解得：F= Mg+ mg，与角度θ无关，故D正确；
故选：D．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，木块m放在薄板AB上（B端光滑铰链连接），开始θ=0，现在A端用一个竖直向上的力F使板绕B端逆时针缓慢转动，在m相对AB保持静止的过程中（）A．各力相对B端的力矩都保持不变…”主要考查了你对  【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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