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力矩的平衡
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辨析题：如图所示，两个质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请
网友投稿 2022-10-24 00:00:00 互联网
◎ 题目
辨析题：如图所示，两个质量分别为m
1
、m
2
，带电量分别为q
1
、q
2
的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请确定金属小球质量m
1
、m
2
与夹角α、β的关系式．
某同学的解法如下：
设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
m
1
g×l×sina=m
2
g×l×sinβ
即
m
1
m
2
=
sinβ
sina
你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．
◎ 答案
答案有错，两绳长度不等．
分别对两小球进行受力分析，如图所示．
F
1
=m
1
gtanα
F
2
=m
2
gtanβ
由于 F
1
=F
2
所以m
1
gtanα=m
2
gtanβ
即
m
1
m
2
=
tanβ
tana
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“辨析题：如图所示，两个质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请…”主要考查了你对 【力矩的平衡】，【库仑定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/326821.html
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