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力矩的平衡
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如图a所示，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD，左上角用光滑的铰链与固定装置连接，底部放一个厚度与长方体宽度相同的小物块，小物块放在光滑水平面将木块支撑
网友投稿 2022-10-24 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图a所示，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD，左上角用光滑的铰链与固定装置连接，底部放一个厚度与长方体宽度相同的小物块，小物块放在光滑水平面将木块支撑起来，长方体木块的质量为m，其底边DC与水平面平行，与小物块之间的动摩擦因素为μ．现用水平向右的力F将小物块从D匀速拉至C处．
（1）推导出拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式．
（2）如果用水平力F将小物块从C向D方向拉动（如图b），请通过理论推导，推测将发生什么情况？
◎ 答案
（1）对长方体木块受力分析，并根据力矩平衡条件有：
mg
b
2
=f?a+N?x
f=μN
?F=f=
μmgb
2(μa+x)
?
（2 ） 当用向左的力拉小物块时，长方体木块所受的摩擦力方向与（1）的分析相反．故有：
mg
b
2
+f?a=N?x
F=f=
μmgb
2(x-μa)
，随着小物块的向左运动，x减小，当x→μ．a，F→∞，由此推测：物体将无法移动，产生自锁现象．
答：（1）拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式为
μmgb
2(μa+x)
．
（2）物体将无法移动，产生自锁现象．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图a所示，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD，左上角用光滑的铰链与固定装置连接，底部放一个厚度与长方体宽度相同的小物块，小物块放在光滑水平面将木块支撑…”主要考查了你对 【力矩的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/326898.html
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