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力矩的平衡
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如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴
网友投稿 2022-10-24 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴长BO=6cm，活塞面积20cm
2
，当转至曲轴与AO垂直时，气缸的体积为400mL，气体的压强为1.5×10
5
Pa，则此时活塞推力对O点的力矩为______ N?m；保持气体温度不变，当曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上时，气缸内压强为______Pa．（外界大气压P
0
=1.0×10
5
pa）
◎ 答案
（1）由勾股定理得：OA=
A
B
2
-O
B
2
=
1
0
2
-
6
2
=8cm；
力臂L=OAsinθ，cosθ=
OA
AB
=
8
10
=0.8，sinθ=
OB
AB
=
6
10
=0.6，
活塞受力如图所示，由平衡条件得：PS=P
0
S+Fcosθ，解得：F=125N，
活塞对O点的力矩M=F′L=×OAsinθ=125×0.08×0.6=6N?m；
（2）以气缸内气体为研究对象，在曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上的过程中，
P
1
=1.5×10
5
Pa，V
1
=400mL，V
2
=V
1
-（AB+OB-OA）S=400mL-（10cm+6cm-8cm）×20cm
2
=240mL，
由玻意耳定律得：P
1
V
1
=P
2
V
2
，即1.5×10
5
Pa×400mL=P
2
×240mL，解答P
2
=2.5×10
5
Pa；
故答案为：6；2.5×10
5
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴…”主要考查了你对 【力矩的平衡】，【气体的压强】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/326932.html
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