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力矩的平衡
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如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因
网友投稿 2022-10-24 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比，即
μ=
1
x
．
求：（1）当x=2m时，拉力F的大小；
（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小和方向．
◎ 答案
（1）轻质杆受到滑块的压力N
1
=mg，摩擦力
f=umg=
mg
x
和拉力F，以O点为支点，根据力矩平衡，有：
f?OA+mg?x=F?AB，
6mg
x
+mgx=6F
得
F=
mg
x
+
mgx
6
，将x=2m代入，得
F=
5mg
6
（2）设轴在O点所受的力为N
2
，则
N
2x
=f=
mg
x
=
mg
2
，
N
2y
=
N
1
-F=mg-
5
6
mg=
1
6
mg
N
2
=
N
2x
2
+
N
2y
2
=
(
mg
2
)
2
+(
mg
6
)
2
=
10
6
mg
设N
2
与水平方向的夹角为α，则
tanα=
N
2y
N
2x
=
1
6
mg
mg
2
=
1
3
α=ta
n
-1
1
3
，所以N
2
与水平方向的夹角为
α=ta
n
-1
1
3
．
答：（1）当x=2m时，拉力的大小
F=
5mg
6
；
（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小为
10
6
mg
，方向N
2
与水平方向的夹角为
α=ta
n
-1
1
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因…”主要考查了你对 【力矩的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/326937.html
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