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一玩具“火箭”由质量为ml和m2的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁
网友投稿  2022-10-24 00:00:00  互联网

◎ 题目


一玩具“火箭”由质量为ml和m2的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。现使该“火箭”位于一个深水池面的上方(可认为贴近水面)，释放同时解除锁定。于是，“火箭”的上部分竖直升空，下部分竖直钻入水中。设火箭本身的长度与它所能上升的高度及钻入水中的深度相比，可以忽略，但体积不可忽略。试求．
小题1:“火箭”上部分所能达到的最大高度(相对于水面)                         小题2:若上部分到达最高点时，下部分刚好触及水池底部，那么，此过程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不计水的粘滞阻力)                        

◎ 答案


小题1:　H1=v12/2g=m2E0/m1g(m1+m2)   x
小题2:WF=E0　                         

◎ 解析


小题1:“火箭”整体(含弹簧)在弹簧解除锁定的瞬间，弹簧弹力远大于箭体重力，故动量守恒：m1v1-m2v2="0             "                                                                 
同时机械能守恒：(m1v12)/2+(m2v22)/2=E0                  
∴v1=[2m2E0/m1(m1+m2)]                                            
v2=[2m1E0/m2(m1+m2)]                                                 
∴“火箭”上部分所能达到的最大高度为：
H1=v12/2g=m2E0/m1g(m1+m2)      x                                 
小题2:“火箭”上升的时间为：t=v1/g                                 
水池深度为：H2=v2t/2                                                     
“火箭”下部分克服水的浮力共做功：
WF=m2gH2+m2v22/2                                                            
以上各式联立可得：WF=E0                                                                                                                       　

◎ 知识点

    专家分析，试题“一玩具“火箭”由质量为ml和m2的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁…”主要考查了你对  【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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