解:(1)以向右运动为正方向,初始时刻。A、B受力情况如图所示,
其中F与F'互为作用力与反作用力,大小相等F=F', B受到的摩擦力大小为ff=(mA+mB)gμ=0.8N ① 设A、B的加速度分别为aA和aB ② ③ (2)由加速度和初速度的值,可以判定B的速度首先达到零 B速度为零时所用的时间④ 此时B的位移⑤ t1时刻后,B物体的受力分析如图,
由于F' >f,B将向左运动 设t1时刻后B的加速度为aB' ⑥ 设t时刻A和B的速度分别为vA'、vB' vA'=-vA+aAt ⑦ vBˊ=aB'(t-t1)(t>t1) ⑧ 设t2时刻A、B速度相等,联立⑦⑧,得t2=0.70s ⑨ 设从t1到t2时刻B的位移⑩ A从初始时刻到t2时刻的位移 由题意L=SB +SB'-SA=0.62m 设摩擦力做的功为W W= -(mA+mB)gμ(|SB|+|SB'|) W= -0.072J 第2问解法2 (2)vB<vA,B物体经过速度减为零 此时B物体受到A物体对它的向左的作用力F 由于F>μ(mA+mB)g,故A物体向左运动, 由牛顿第二定律F-μ(mA+mB)g=mBaB', 得aB'=0.4m/s2,方向向右 A物体向左匀减速,B物体向左匀加速,当A、B达到共同速度时,A到达最远点b 设B物体向左运动t时间达到共同速度v,则有v=aB't=vA-aA(t十tB) 得t=0.5s,v=0.2m/s 以向左为正方向,A、B物体的v-t图像: 由图像可知 。 |