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“蹦极”是一项非常有刺激性的体育活动.某人系弹性绳自高空P点自由下落,如图3-7-5所示,a点是弹性绳的原长位置,b点是人静止地悬吊着时的平衡位置,c点是人所到达的最低点.

网友投稿  2022-10-27 00:00:00  互联网

◎ 题目

“蹦极”是一项非常有刺激性的体育活动.某人系弹性绳自高空P点自由下落,如图3-7-5所示,a点是弹性绳的原长位置,b点是人静止地悬吊着时的平衡位置,c点是人所到达的最低点.普通人超重达重力的3倍时,就会感到呼吸困难.不计空气阻力,已知弹性绳的劲度系数k="600" N/m(弹性绳的弹力F与其形变量x的关系遵从胡克定律F=kx).设人体重为600 N,考查人从P点落下到最低点c的过程:

图3-7-5
(1)分析人在运动过程中的超重、失重情况;
(2)ac的最大长度不得超过多少?

◎ 答案

(1)判断人处于超重状态还是失重状态,只要看人的加
速度方向:在Pa段人做自由落体运动,加速度是重力加速度g,人处于完全失重状态,从a与b过程中,人所受的重力大于弹性绳的弹力,合力方向向下,加速度小于g,方向向下,人处于失重状态.在b点,人所受的重力大小等于弹性绳的弹力,加速度为零.从b到c,人所受重力小于弹力,合力方向向上,加速度方向向上,处于超重状态.
(2)3 m.

◎ 解析

(1)判断人处于超重状态还是失重状态,只要看人的加
速度方向:在Pa段人做自由落体运动,加速度是重力加速度g,人处于完全失重状态,从a与b过程中,人所受的重力大于弹性绳的弹力,合力方向向下,加速度小于g,方向向下,人处于失重状态.在b点,人所受的重力大小等于弹性绳的弹力,加速度为零.从b到c,人所受重力小于弹力,合力方向向上,加速度方向向上,处于超重状态.
(2)当弹性绳伸长至c点,伸长量为x,物体处于最大超重状态,由题意得弹力不得超过3倍重力,即kx=3mg,故x=3mgk=="3" m.

◎ 知识点

    专家分析,试题““蹦极”是一项非常有刺激性的体育活动.某人系弹性绳自高空P点自由下落,如图3-7-5所示,a点是弹性绳的原长位置,b点是人静止地悬吊着时的平衡位置,c点是人所到达的最低点.…”主要考查了你对  【超重】,【失重】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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