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质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求：
（1）BC部分的动摩擦因数μ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．
◎ 答案
（1）滑块与小车初始状态为静止，末状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0，
据能量守恒：
mgR=μmg?2l，
∴
μ=
R
2l
（2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，此时据能量守恒，
弹簧的弹性势能
E
P
=mgR-μmgl=
mgR
2
（3）弹簧与滑块分离的时候，弹簧的弹性能为0，设此时滑块速度为v
1
，小车速度为v
2
据能量守恒有：
E
P
=
1
2
m
v
21
+
1
2
M
v
22
又因为系统动量守恒，有：mv
1
-Mv
2
=0
解得：
v
1
=
MRg
M+m
v
2
=
m
M
MRg
M+m
答：（1）BC部分的动摩擦因数
μ=
R
2l
；
（2）弹簧具有的最大弹性势能是
mgR
2
；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别是
v
1
=
MRg
M+m
，
v
2
=
m
M
MRg
M+m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336243.html
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