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如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×1
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10
-10
C，质量m=10
-20
kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ
0
=2×10
6
m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×10
9
N-m
2
/C
2
，粒子的重力不计）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
◎ 答案
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
y=
1
2
at
2
a=
F
m
=
e
U
′
dm
，
l=v
0
t
y=
1
2
at
2
=
qU
2md
(
L
v
0
)
2
=0.03m=3cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．
又由相似三角形得
L
l
2
+L
=
y
Y
Y=4y=12cm
（2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：
（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：v
x
=υ
0
=2×10
6
m/s
竖直速度：所以 υ
y
=at=1.5×1
6
0m/s，
v
合
=2.5×10
6
m/s
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径r=15cm
k
qQ
r
2
=m
v
2
r
解得：Q=1.04×10
-8
C
答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm；
（2）粒子运动的轨迹如图所示；
（3）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10
-8
C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×1…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336244.html
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