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在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内．现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=33m，外圆
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内．现有一个环形区域，其截面内圆半径R
1
=
3
3
m，外圆半径R
2
=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）．已知磁感应强度B=1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为
q
m
=4.0×10
7
C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用．
（1）若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最
大速度v
o
．
（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v
o
沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁
场某点开始到第一次回到该点所需要的时间t．
◎ 答案
（1）根据几何关系，则有：
R
1
2
+
r
2
=(
R
2
-r
)
2
解得：
r=
1
3
由牛顿第二定律，则有
q
v
0
B=m
v
0
2
r
解得：
v
0
=1.33×1
0
7
m/s
（2）如图，则有：
tgθ=
R
1
r
=
3
，θ=
π
3
，
带电粒子必须三次经过磁场，才会回到该点
在磁场中的圆心角为
4
3
π
，则在磁场中运动的时间为
t
1
=3×
2
3
T=2T=
4πm
Bq
=3.14×1
0
-7
s
在磁场外运动的时间为
t
2
=3×
2
R
1
v
0
=
3
3
2
×1
0
-7
s
则
t=
t
1
+
t
2
=5.74×1
0
-7
s
答：（1）若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度：
v
0
=1.33×1
0
7
m/s
．
（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v
o
沿圆环半径方向射入磁场，则带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间5.74×10
-7
s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内．现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=33m，外圆…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336246.html
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