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如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=6.64×10-27㎏、电荷量
网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=6.64×10-27㎏、电荷量为q=+3.2×10-19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U=1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，

2
）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域．

魔方格

（1）请你求出α粒子在磁场中的运动半径；
（2）请你在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标；
（3）求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．

◎ 答案

（1）α粒子在电场中被加速，由动能定理得 qU=
1
2
mv2
α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得qvB=m
v2
r

联立解得r=
1
B

2mU
q
=
1
0.05

2×6.64×10-27×1205
3.2×10-19
=

2
×10-1（m）
（2）能正确作出图象得

魔方格

（3）带电粒子在磁场中的运动周期T=
2πr
v
=
2πm
qB

α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为
π
4
，在磁场中的运动总时间
t=
1
4
T=
πm
2qB
=
3.14×6.64×10-27
2×3.2×10-19×5×10-2
=6.5×10-7（s）
答：（1）α粒子在磁场中的运动半径0.1

2
m；
（2）在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如上图；
（3）则α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间6.5×10-7s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=6.64×10-27㎏、电荷量…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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