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如图所示，一根长为L的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直的平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一根长为L的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直的平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C位置时的速度是（ ）
A．
5gL
2
B．
5gL
2
C．
3gL
D．
3gL
2
◎ 答案
对小球进行受力分析及运动过程分析如下图所示．
从静止释放小球，细线松弛，小球只受重力做自由落体运动，下落到A与水平面的对称点B时细线将张紧，
根据自由落体运动的规律
则v
B
=
2gL
方向竖直向下．
在B位置细线突然张紧，对小球施以冲量，使小球竖直向下的速度变为沿圆弧切线方向上的速度，v
B
′=v
B
cos30°，
小球的动能在瞬间减少，根据功能关系只能是绳子突然张紧“爆发”做功使机械能部分变为其他形式的能量（声能、内能等）．
小球由B运动至C，绳子的拉力与运动方向垂直不做功，只有重力做功，机械能守恒．
此过程中，重力势能减少量△E
p
=mgl（1-cos60°）
动能的增加量△E
k
=
1
2
mv
C
2
-
1
2
mv′
B
2
有mgl（1-cos60°）=
1
2
mv
C
2
-
1
2
mv′
B
2
代入v
B
′=v
B
cos30°=
2gL
cos30°
得v
C
=
5gL
2
．
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根长为L的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直的平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336265.html
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