首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
牛顿第二定律
> 正文
返回
打印
如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v
0
=
2BqL
m
射入区域Ⅰ，经区域Ⅰ偏转后进入区域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比；
（2）粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标．
◎ 答案
（1）带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
qvB=m
v
2
R
①
解得 R=
mv
qB
②
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：R
1
=
m
v
0
2qB
，R
2
=
m
v
0
qB
③
解得
R
1
R
2
=
1
2
④
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期为T=
2πm
qB
⑤
可得
T
1
=
πm
qB
，
T
2
=
2πm
qB
⑥
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为θ
1
=
3
2
π
⑦
粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
t
1
=
θ
1
2π
T
1
⑧
解得
t
1
=
3πm
4qB
⑨
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为
θ
2
=
π
2
⑩
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
t
2
=
θ
2
2π
T
2
（11）
解得
t
2
=
πm
2qB
（12）
所以t=t
1
+t
2
=
5πm
4qB
（13）
将速度v
0
=
2BqL
m
代入得
R
1
=L，R
2
=2L （14）
由几何关系得
.
O
O
2
=3L-
R
1
，
.
O
2
M
=
R
2
（15）
粒子离开磁场的横坐标为x=
.
O
O
2
+
.
O
2
M
=4L （16）
粒子离开磁场的位置坐标（4L，0）（17）
答：（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比是1：2；
（2）粒子在磁场中运动的总时间是
5πm
4qB
，离开磁场的位置坐标是（4L，0）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336266.html
十二生肖
十二星座
