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如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s
2
．
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能？
◎ 答案
（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力 F
1
=μ
1
F
lN
=0.3×100N=30N；
工作台给平板的摩擦阻力 F
2
=μ
2
F
2N
=0.1×（100+l0×10）N=20N＜F
1
；
因而铁板先向右做匀加速直线运动a=
F
1
-
F
2
m
=1m/s
2
；
加速过程铁板达到的最大速度 v
m
=ωR=5×0.4m/s=2m/s；
这一过程铁板的位移s
1
=
v
2m
2a
=2m＜2.8m；
因而此后砂轮对铁板的摩擦力将变为静摩擦力F
1
′，F
1
′=F
2
，铁板将以2m/s的速度做匀速运动；
故铁板先以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，然后以2m/s的速度做匀速运动．（只要上面以求出，不说数据也可）
（2）铁板加速时间t
1
=
v
m
a
=
2
1
s=2s；
铁板匀速时间t
2
=
L-
S
1
v
m
=
2.8-2
2
s=0.4s；
故总时间为t=t
1
+t
2
=2.4s．
（3）根据功能关系和能量守恒定律可知，消耗的总电能等于系统增加的动能和内能之和；
铁板动能增量为，△E
k
=
1
2
mv
2
=
1
2
×10×2
2
J=20J；
铁板与滚轮间的相对路程为，△S=v
m
t
1
-s
1
=2×2-2=2m；
铁板与滚轮间因摩擦产生的热量为Q
1
=F
1
△S=30×2J=60J；
铁板与地面间因摩擦产生的热量为Q
2
=F2L=20×2.8J=56J；
因而消耗的电能为E=△E
k
+Q
1
+Q
2
=136J；
故消耗的电能为136J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一…”主要考查了你对 【匀速直线运动】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336272.html
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