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一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×10
3
kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s
2
．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．
◎ 答案
（1）汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，即
F=f
根据题意
f=2000N
再根据公式
P=Fv
可以求出汽车的最大行驶速度v
m
=
p
f
=40m/s；
即汽车的最大行驶速度为40m/s．
（2）当汽车的速度为32m/s时，根据公式P=Fv，牵引力
F=
p
v
=2.5×
10
3
N
由牛顿第二定律得：F-f=ma
解得
a=
F-f
m
=0.25m/s
2
即当汽车的速度为32m/s时的加速度为0.25m/s
2
．
（3）汽车匀加速的末速度设为v，匀加速最后时刻，功率达到额度功率，对于匀加速过程，根据牛顿第二定律，有
p
v
-f=ma
代入数据解得
v=20m/s
汽车从静止到匀加速启动阶段结束所用时间t
1
=
v
a
=20s
达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，这一过程阻力不变，对这一过程运用动能定理：
pt
2
-fs=
1
2
mv
m
2
-
1
2
mv
2
解得t
2
=22.5s
总时间t=t
1
+t
2
=42.5s
即汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为42.5s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336298.html
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