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如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷、电量为Q、质量为m的粒子,从坐标原点.以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷、电量为Q、质量为m的粒子,从坐标原点.以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b,试求:
(1)粒子初速度方向与x轴夹角θ
(2)粒子初速度的大小.
◎ 答案
(1)磁场方向垂直坐标平面向里时,粒子初速度方向与x轴的夹角为θ,射入磁场做匀速圆周运动,由几何关系可作出轨迹如图所示:
设圆半径为R,由数学关系得:
a
2
=Rsinθ
①
b
2
=Rcosθ
②
由①②解得:tan
θ=
a
b
所以θ=arctan
a
b
当磁场方向垂直坐标平面向外时,粒子初速度方向与x轴夹角为π+θ=π+arctan
a
b
(2)由①②解得:R=
a
2
+b
2
2
由洛伦兹力提供向心力得:
BQv=m
v
2
R
解得:v=
QB
a
2
+b
2
2m
答:(1)粒子初速度方向与x轴夹角θ为arctan
a
b
或π+arctan
a
b
;
(2)粒子初速度的大小为
QB
a
2
+b
2
2m
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷、电量为Q、质量为m的粒子,从坐标原点.以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336305.html
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