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如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab,在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度v相等.求:
(1)杆ab最后回到ce端的速度v.
(2)拉力F.
魔方格

◎ 答案

当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示:

魔方格

由平衡条件可知:
F-FB-mgsinθ=0    ①
又 FB=BIL         ②
I=
BLv
R

联立①②③式得:F-
B2L2v
R
-mgsinθ=0

同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:mgsinθ-
B2L2v
R
=0

联立④⑤两式解得:F=2mgsinθ    v=
mgRsinθ
B2L2

故杆ab最后回到ce端的速度v=
mgRsinθ
B2L2
,拉力F的大小为2mgsinθ.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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