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在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=2×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10-2T，方向垂直于
网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=

2
×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=2×10-2T，方向垂直于纸面向外．把一个比荷为
q
m
=2×108C/kg的正电荷从y轴上坐标为（0，1）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：
①电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
②电荷在磁场中的偏转半径；
③电荷第二次到达x轴上的位置．
魔方格

◎ 答案

（1）带电粒子从A点出发，至第一次到x轴为第一过程，在这个过程中，带电粒子做匀加速直线运动，位移大小由图中的直角三角形可以解出x=

2
m
由匀变速直线运动的位移时间关系式：x=
1
2
at2
整理得：t=

2x
a
=

2mx
qE
=10-6s
（2）粒子到达磁场时的速度：v=at=
qE
m
t=2

2
×106m/s
根据洛伦兹力提供向心力：qvB=
mv2
R

解得：R=

2
2
m
（3）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：

魔方格

在直角三角形OAB中：AB=Rsin45°=
1
2
m
所以粒子再次到达x轴时距离A点左方2AB即1m处，所以电荷第二次到达x轴上的位置为（0，0）．
故答案为：
①电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间为10-6s；
②电荷在磁场中的偏转半径

2
2
m；
③电荷第二次到达x轴上的位置（0，0）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=2×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10-2T，方向垂直于…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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