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如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平向右拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=3s=1.5m后停下．求：
（1）全过程中通过电阻R的电荷量．
（2）整个过程中导体杆的最大速度．
（3）在匀加速运动的过程中，某时拉力与时间的关系式．
◎ 答案
（1）设全过程中平均感应电动势为
.
E
，平均感应电流为
.
I
，时间为△t，
通过电阻R的电荷量为q，则
.
E
=
△φ
△t
=
BL(s+s′)
△t
=
4BLs
△t
，
得
q=
.
I
△t=
4BLs
R
=2C
（2）拉力撤去时，导体杆的速度v即为最大速度，拉力撤去后杆运动时间为△t
2
，平均感应电流为
.
I
2
，
根据动量定理有：
B
.
I
2
L△
t
2
=mv
，
即
B
2
L
2
s′
R
=mv
，
所以
v=
B
2
L
2
s′
mR
=BL
3
4m
q
=6m/s
（3）匀加速运动过程中
a=
v
2
2s
=36m/s
2
对t时刻，由牛顿运动定律得F-BIL=ma
F=ma+BIL=ma+
B
2
L
2
at
R
=0.5×36+
2
2
×
1
2
×36
2
t=18+72t
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动量定理】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336440.html
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