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如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平向右拉力沿轨道方向拉导体杆,使导体杆从静止开始做匀加速运动.经过位移s=0.5m后,撤去拉力,导体杆又滑行了s′=3s=1.5m后停下.求:
(1)全过程中通过电阻R的电荷量.
(2)整个过程中导体杆的最大速度.
(3)在匀加速运动的过程中,某时拉力与时间的关系式.
魔方格

◎ 答案

(1)设全过程中平均感应电动势为
.
E
,平均感应电流为
.
I
,时间为△t,
通过电阻R的电荷量为q,则
.
E
=
△φ
△t
=
BL(s+s′)
△t
=
4BLs
△t

q=
.
I
△t=
4BLs
R
=2C         
(2)拉力撤去时,导体杆的速度v即为最大速度,拉力撤去后杆运动时间为△t2,平均感应电流为
.
I
2

根据动量定理有:B
.
I
2
L△t2=mv

       即
B2L2s′
R
=mv

所以v=
B2L2s′
mR
=BL
3
4m
q
=6m/s        
(3)匀加速运动过程中a=
v2
2s
=36m/s2
对t时刻,由牛顿运动定律得F-BIL=ma
F=ma+BIL=ma+
B2L2at
R
=0.5×36+
22×12×36
2
t=18+72t

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】,【动量定理】,【法拉第电磁感应定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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