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倾角θ=30°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，c
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
倾角θ=30°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s
2
）．求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理．
◎ 答案
（1）木块做加速运动L=
1
2
at
2
，所以：a=
2L
t
2
=2m/s
2
，
对木块由牛顿定律mgsinθ-f
1
=ma
解得：f
1
=mgsinθ-ma=8N，N
1
=mgcosθ=16N，
对斜面由共点力平衡，地对斜面的摩擦力f
2
=N
1
sinθ-f
1
cosθ=3.2N，方向水平向左．
（2）地面对斜面的支持力N
2
=Mg+N
1
cosθ+f
1
sinθ=67.6N，
（3）木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做的功为
F=mgsinθ-f
1
=4N，W=FL=16J．
木块末速度及动能增量v=at=4m/s，△E
k
=
1
2
mv
2
=16J，
由此可知下滑过程中W=△E
k
，动能定理成立．
答：（1）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向水平向左；（2）地面对斜面的支持力大小为67.6N；（3）下滑过程中W=△E
k
，动能定理成立．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“倾角θ=30°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，c…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336511.html
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