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如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止,若P间距为L
1
=0.25m,斜面MN足够长,物块PC质量m
1
=3kg,与MN间的动摩擦因数μ=
1
3
,(g取l0m/s
2
,斜面与水平面夹角如图所示,sin37°=0.60cos37°=0.80)求:
(1)小物块Q的质量m
2
;
(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;
(3)烧断细绳后,物块P在MN斜面上滑行的总路程.
◎ 答案
(1)根据共点力平衡条件,两物体的重力沿斜面的分力相等,有:
m
1
gsin53°=m
2
gsin37°
解得:m
2
=4kg
即小物块Q的质量m
2
为4kg.
(2)滑块由P到D过程,由动能定理,得:
mgh=
1
2
mV
D
2
根据几何关系,有:
h=L
1
sin53°+R(1-cos53°)
在D点,支持力和重力的合力提供向心力:
F
D
-mg=m
mv
2D
R
解得:F
D
=78N
由牛顿第三定律得,物块P对轨道的压力大小为78N.
(3)最后物体在CM之间来回滑动,且到达M点时速度为零,对从P到M过程运用动能定理,得到:
mgL
1
sin53°-μmgL
1
cos53°L
总
=0
解得:L
总
=1.0m
即物块P在MN斜面上滑行的总路程为1.0m.
答:(1)小物块Q的质量是4kg;
(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小是78N;
(3)烧断细绳后,物块P在MN斜面上滑行的总路程是1.0m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336577.html
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