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现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s
2
．
（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度a
1
=
f
1
m
1
=
0.4
m
1
g
m
1
=4m/s
2
这段时间滑行距s=
v
20
2
a
1
将数据代入解得：s=12.5m
因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s
0
，在乙车刹车t
2
时间两车恰好相撞，则有：
乙车紧急刹车的加速度为a
2
=
f
2
m
2
=
0.5
m
2
g
m
2
=5m/s
2
v
0
-a
1
（t
2
+t
0
）=v
0
-a
2
t
2
代入解得t
2
=2s
乙车通过的位移大小 s
乙
=v
0
t
0
+v
0
t
2
-
1
2
a
2
t
2
2
=15m
甲车通过的位移大小 s
甲
=v
0
（t
0
+t
2
）-
1
2
a
1
（t
0
+t
2
）
2
=12.5m．
代入解得 s
0
=s
乙
-s
甲
=（15-12.5）m=2.5m
答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336586.html
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