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如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2X0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（）A．小球
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2X
0
，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x
0
，不计空气阻力，则（ ）
A．小球运动的最大速度大于2
B．小球运动中最大加速度为g
C．弹簧的劲度系数为
D．弹簧的最大弹性势能为3mgx
0
◎ 答案
AD
◎ 解析
解：
A、设小球刚运动到O点时的速度为v，则有mg?2x
0
=
m
v
2
，v=2
．小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于2
B、小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g．故B错误．
C、设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则有mg=kx，k=
．而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，则x＜x
0
，则k＞
．故C错误．
D、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx
0
．故D正确．
故选AD
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2X0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（）A．小球…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336730.html
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十二星座
．小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于2
B、小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g．故B错误．
．而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，则x＜x0，则k＞
．故C错误．