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两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量为m
1
和m
2
，它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r
1
和r
2
，以及运行的周期T．
◎ 答案
如图，
设双星中质量为m
1
的天体轨道半径为r
1
，质量为m
1
的天体轨道半径为r
2
据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
G
m
1
m
2
L
2
=
m
1
ω
2
r
1
①
G
m
1
m
2
L
2
=
m
2
ω
2
r
2
②
r
1
+r
2
=L③
由①②③联立解得：
r
1
=
m
2
L
m
1
+
m
2
r
2
=
m
1
L
m
1
+
m
2
再由：
G
m
1
m
2
L
2
=
m
1
4
π
2
T
2
r
1
得
运行的周期T=
2πL
L
G
(m
1
+m
2
)
答：双星运行轨道半径分别为：
r
1
=
m
2
L
m
1
+
m
2
，
r
2
=
m
1
L
m
1
+
m
2
，周期为
2πL
L
G
(m
1
+m
2
)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336799.html
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