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如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时，绳上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s
2
，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求：
（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R
星
：R
地
=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v
星
：v
地
．
◎ 答案
（1）小球在最高点A时，根据牛顿第二定律列出等式
F+mg=m
v
2
l
解得 m=0.5kg
（2）该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，根据牛顿第二定律列出等式
F′+mg′=m
v′
2
l
解得 g'=2m/s
2
（3）根据重力提供向心力得：
mg=m
v
21
R
v
1
=
gR
所以
v
星
v
地
=
g′
R
星
g
R
地
=
5
10
答：（1）该小球的质量是0.5kg；
（2）该星球表面附近的重力加速度g′=2m/s
2
；
（3）该星球与地球的第一宇宙速度之比v
星
：v
地
=
5
：10
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336934.html
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