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如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动． 那么：
（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
（3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
◎ 答案
（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
1
2
mv
2
所以粒子穿出小孔时的速度大小为：
v=
2qU
m
（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB=qB
2qU
m
（3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=
m
v
2
r
解得
r=
mv
qB
所以粒子的圆轨道半径：r=
1
B
2mU
q
那么，粒子打在N板上的条件是：R≥2r=2
1
B
2mU
q
所以，粒子能够要在N板上，要求B至少为：
B=2
1
R
2mU
q
答：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为
2qU
m
．
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
2qU
m
．
（3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为2
1
R
2mU
q
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336986.html
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