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假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=43πr3（r为半径），每个
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v 的平方成正比，即
f
阻
=ks
v
2
，其中k为比例常数．已知球的体积公式：
V=
4
3
π
r
3
（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动．如果两个雨滴的半径之比为1：4则这两个雨点的落地速度之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：4
D．1：8
◎ 答案
因为f
阻
=G=mg=ρVg=ksv
2
，还知道V=
4
3
πr
3
，s=πr
2
，整理可得ρg
4
3
πr
3
=kπr
2
v
2
，
所以v
2
=
ρg
4
3
r
k
，
则这两个雨点的落地速度平方之比为
v
1
2
v
2
2
=
ρg
4
3
r
1
ρg
4
3
r
2
=
1
4
所以
v
1
v
2
=
1
2
故选B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=43πr3（r为半径），每个…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337030.html
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