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如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：
（1）区域II中磁场的磁感应强度大小；
（2）Q点的坐标．
◎ 答案
（1）设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r
1
和r
2
，区域II中磁感应强度为B′，
由牛顿第二定律
qvB=m
v
2
r
1
①
qv
B
/
=m
v
2
r
2
②
粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为30
0
，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为 θ=60°
则△O
1
OA为等边三角形 OA=r
1
③r
2
=OAsin30°④
由①②③④解得区域II中磁感应强度为 B′=2B
（2）Q点坐标 x=OAcos30°+r
2
=r
1
cos30°+r
2
故 x=
(
3
+1
2
)
mv
qB
答：（1）区域II中磁场的磁感应强度大小为2B；
（2）Q点的坐标x=
(
3
+1
2
)
mv
qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337069.html
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