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如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v
0
，若v
0
大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（ ）
A．如果v
0
=
gR
，则小球能够上升的最大高度为
R
2
B．如果v
0
=
2gR
，则小球能够上升的最大高度为
R
2
C．如果v
0
=
3gR
，则小球能够上升的最大高度为
3R
2
D．如果v
0
=
5gR
，则小球能够上升的最大高度为2R
◎ 答案
A、如果v
0
=
gR
，根据机械能守恒定律得：
1
2
mv
0
2
=mgh
，解得：h=
R
2
，当小球运动到
R
2
高度时速度可以为零，则小球能够上升的最大高度为
R
2
，故A正确，B错误；
C、如果v
0
=
3gR
，根据机械能守恒定律得：
1
2
mv
0
2
=mgh
，解得：h=
3R
2
，当根据竖直平面内的圆周运动知识可知小球在上升到
3R
2
处之前就做斜抛运动了，故C错误；
D、如果v
0
=
5gR
，根据机械能守恒定律得：
1
2
mv
0
2
=mg?2R+
1
2
mv
2
，解得v=
gR
，根据竖直方向圆周运动向心力公式可知，最高点的速度最小为
gR
，
满足条件，所以可以到达最高点，即小球能够上升的最大高度为2R，故D正确．
故选AD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337183.html
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