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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里．一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．要求：
（1）定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）中间磁场区域的宽度d；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t．
◎ 答案
（1）粒子运动轨迹如图所示；
带电粒子在电场中加速，qEL=
1
2
mv
2
带电粒子在磁场中偏转，Bqv=
m
v
2
R
可得 R=
1
B
2mEL
q
．
（2）可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形△O
1
O
2
O
3
是等边三角形，其边长为2R．所以中间磁场区域的宽度为：d=Rsin60°=
1
2B
6mEL
q
（3）在电场中
t
1
=
2v
a
=
2mv
qE
=2
2mL
qE
，在中间磁场中运动时间
t
2
=
T
3
=
2πm
3qB
在右侧磁场中运动时间
t
3
=
5T
6
=
5πm
3qB
，
则粒子第一次回到O点的所用时间为
t=t
1
+t
2
+t
3
=
2
2mL
qE
+
7πm
3qB
答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R为
1
B
2mEL
q
；
（2）中间磁场区域的宽度d为
1
2B
6mEL
q
；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间为
2
2mL
qE
+
7πm
3qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337264.html
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