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如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
gR
C．如果小球在最高点时的速度大小为2
gR
，则此时小球对管道的外壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为
5gR
，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力
◎ 答案
A、B圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A正确，B错误．
C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得
mg+F=
m
v
2
R
，v=2
gR
，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下．
根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．
D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v
1
、v
2
．根据机械能守恒定律得
mg?2R+
1
2
m
v
21
=
1
2
m
v
22
将v
1
=
5gR
代入，得到v
2
=
gR
设管道对小球的弹力为N，方向向下．
则由牛顿第二定律得mg+N=
m
v
22
R
，代入解得 N=0，即小球通过最高点时与管道间无相互作用力．
故选ACD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337286.html
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