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如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子从小孔O1漂进（不计初速）一个水平方向的加速电场，再经小孔02进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，其电场
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子从小孔O
1
漂进（不计初速）一个水平方向的加速电场，再经小孔0
2
进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，其电场强度大小为E，磁感应强度大小为B
1
，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B
2
（方向图中未画出）．现有n块折成直角的相同硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）紧靠在一起，恰好放置在PQ、MN之间（截面图如图），ab=bc=L，θ=45°．现使粒子能沿水平虚线0
2
0
3
进入PQ、MN之间的区域．假设粒子的重力、空气阻力均不计，粒子与板相碰后，速率不变，方向变化遵守光的反射定律．求：
（1）加速电压U
（2）粒子在B
2
磁场中运动的总时间t；
（3）粒子在PQ、MN之间运动的平均速度大小v，．
◎ 答案
（1）设粒子被加速电场加速后的速率为v．粒子在正交电磁场中做匀速直线运动，则有Eq=qvB
1
，
则v=
E
B
1
由动能定理得 qU=
1
2
mv
2
加速电压为U=
m
E
2
2q
B
21
（2）粒子从O
3
以速率v进入PQ、MN之间的区域，先水平向右做匀速运动，打到ab板上，以大小为v的速度垂直于B
2
磁场方向做半径为R的匀速圆周运动，
运动一周后打到 ab板的下表面，随后又以大小为v的速度方向向右做匀速运动…
qvB
2
=m
v
2
R
T=
2πR
v
得 周期T=
2πm
q
B
2
粒子在磁场B
2
中共碰到2n块直板，做圆周运动所需的总时间为 t
1
=2nT
粒子进入磁场B
2
中在ac方向的总位移为 s=n
?
2
L
对应的时间为
t
1
=
s
v
所以粒子在B
2
磁场中运动的总时间t=t
1
+t
2
=
4αnm
q
B
2
+
2
n
B
1
L
E
；
（3）粒子在PQ、MN之间运动的平均速度
.
v
=
s
v
=
2
qE
B
2
L
4πmE+
2
q
B
1
B
2
L
．
答：
（1）加速电压U是
m
E
2
2q
B
21
．
（2）粒子在B
2
磁场中运动的总时间t是
4αnm
q
B
2
+
2
n
B
1
L
E
．
（3）粒子在PQ、MN之间运动的平均速度大小是
2
qE
B
2
L
4πmE+
2
q
B
1
B
2
L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子从小孔O1漂进（不计初速）一个水平方向的加速电场，再经小孔02进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，其电场…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337565.html
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