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正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段.(1)PET在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段.
(1)PET在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的,反应中同时还产生另一个粒子,试写出该核反应方程.
(2)PET所用回旋加速器示意如图,其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示.质子质量为m,电荷量为q.设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计,质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间),质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同,加速质子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U.
(3)试推证当R>>d时,质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响).
魔方格

◎ 答案

(1)核反应方程为:816O+11H→713N+24He①
(2)设质子加速后最大速度为v,由牛顿第二定律得得:qvB=m
v2
R

质子的回旋周期为:T=
2πR
v
=
2πm
qB

离频电源的频率为:f=
1
T
=
qB
2πm

质子加速后的最大动能为:EK=
1
2
mv2

设质子在电场中加速的次数为n,则:EK=nqU⑥
又t=n
T
2

可解得:U=
πBR2
2t

(3)在电场中加速的总时间为:t1=
nd
v
2
=
2nd
v

在D形盒中回旋的意时间为t2=n
πR
v

故  
t1
t2
=
2d
πR
?1
  
即只有当R?d时,质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段.(1)PET在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【质谱仪】,【回旋加速器】,【核反应】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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